aléatoire (processus)
Un processus aléatoire X est une famille de variables aléatoires indexée par un sous-ensemble de R ou N, souvent assimilé au temps (voir aussi Processus stochastiques). C'est donc une fonction de deux variables : le temps et l'état du monde w. L'ensemble des états du monde est traditionnellement noté Omega. L'application qui à t associe X(w,t) est appelée trajectoire du processus. Le mouvement brownien est un exemple particulièrement simple de processus aléatoire indexé par R. Il peut être défini comme l'unique processus Wt à accroissement gaussien tel que la corrélation entre Wt et Ws soit min(t,s). On peut également le voir comme la limite d'une marche aléatoire lorsque le pas de temps tend vers zéro.(ν)
Note : les mots "aléatoire" et "stochastique" sont souvent pris l’un pour l’autre.
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Mise à jour : 10/07/2008
